Toedeling verkeersvraag met terugkoppeling

Terugkoppeleffecten voor auto

Door het nemen van maatregelen kunt u de verkeersvraag, linksnelheden of reistijden aanpassen. Het effect daarvan wordt door de Mobiliteitsscan bepaald door een nieuwe toedeling te berekenen en op basis daarvan het verschil in intensiteiten te berekenen middels de delta-methode. 

Een toe- of afname van verkeer leidt tot andere wegvaksnelheden, waarna andere wegvaksnelheden weer leiden tot andere routes en daarmee opnieuw tot andere intensiteiten, totdat een nieuw evenwicht op het netwerk ontstaat. Klassieke verkeersmodellen zoeken daarom altijd naar een evenwichtssituatie door berekeningen vele malen ter herhalen (iteraties). De Mobiliteitsscan doet dat als quickscan-instrument in de regel niet, vooral om de rekentijd laag te houden.

Als het voor het berekenen van effecten van een bepaalde maatregel in de Mobiliteitsscan echter wél van belang is om de invloed van een gewijzigde verkeerstoedeling mee te nemen, kunnen maatregelen ook berekend worden met terugkoppeleffecten. Terugkoppeleffecten, ook bekend als spillback effects, zijn het gevolg van een uitbreiding van file stroomopwaarts in het netwerk.

We raden aan om maateregelen alleen mét terugkoppeleffecten door te rekenen als het volgende van toepassing is:

1. het door te rekende maatregelpakket bevat wijzigingen aan het autonetwerk en/ of het aantal autoverplaatsingen tussen zones.
2. Voor de analyse van maatregeleffecten is het belangrijk om lokale knelpunten in het autonetwerk inzichtelijk te maken.

In alle andere gevallen is het advies om maatregelen zonder terugkoppeleffecten door te rekenen.

U maakt de keuze of u een maatregel(pakket) met of zonder terugkoppeleffecten wilt bereken nadat u een maatregel heeft opgeslagen.

Let wel: Berekenen van maatregelen met terugkoppeleffecten verhoogt het rekenproces en duurt langer dan de berekening zonder terugkoppeleffecten.

Rekenregels voor terugkoppeleffecten

De terugkoppeleffecten worden op basis van de volgende stappen berekend. Hierbij gelden de volgende voorwaarden:

• De nieuwe snelheid voor een link wordt alleen meegenomen als deze meer dan 1 km/uur verschilt ten opzichte van de linksnelheid in het uitgangsscenario.
• Knelpunten worden alleen berekend voor links waarvoor de intensiteit of capaciteit gewijzigd is in het maatregelscenario. Verder moeten de capaciteit, snelheid en freeflow snelheid groter 0 zijn.

Omschrijving van de relatie tussen intensiteit en snelheid per link

Om het effect van het toegedeelde verkeer op een link op de routekeuze te bepalen, wordt uitgegaan van de volgende relatie tussen intensiteit I, capaciteit c en snelheid v voor een link a:

waarbij:

v_a de snelheid [km/u],

v_a^ff de free flow snelheid [km/u],

Δ_h de lengte van de analyse periode [h],

φ_a de intensiteit/capaciteitsverhouding,

en k_a een parameter is die een functie is van andere parameters:

waarbij:

v^c_a de snelheid [km/u] waarbij de free flow omstandigheden veranderen in congestie. Hiervoor worden de volgende snelheden toegepast:

Knelpunten

Parameters die met een sterretje (*) zijn gekenmerkt, kunt u wijzigen op de instellingspagina.

Op wegvakken die als knelpunt gedefinieerd kunnen worden, wordt de virtuele capaciteit gecorrigeerd. De eerste voorwaarde om een wegvak als knelpunt te definiëren, is dat de  intensiteit/capaciteitsverhouding van een link boven de drempelwaarde* voor de maximale intensiteit/capaciteitsverhouding φ'  ligt, dus  φ_a > φ'. De tweede voorwaarde is dat de snelheid onder de congestiesnelheid ligt, dus v_a < v_^c a.

Voor een knelpunt kan eerst een virtuele capaciteit worden berekend. Dat is de capaciteit die hoort bij de intensiteit en snelheid zoals die uit het model of data ingelezen worden. Deze virtuele capaciteit C^v_a wordt berekend met:

Deze virtuele capaciteit wordt gecorrigeerd met de verhouding tussen de modelcapaciteit van het uitgangsscenario C^u_a en de ingevoerde capaciteit
van het maatregelscenario C^u_a.

De virtuele capaciteit wordt niet groter dan de capaciteit van het maatregelscenario. Door de gewijzigde intensiteit uit de
toedeling en de gecorrigeerde virtuele capaciteit C^vc_a in te zetten in de formules voor v_a  en de parameter k_a kan de gewijzigde snelheid berekend worden.

Invloed van knelpunten

Er zijn ook links die zelf geen knelpunt zijn, maar wel worden beïnvloed door een knelpunt. Voor deze links geldt dat de intensiteit/capaciteitsverhouding van een link onder de drempelwaarde* voor de maximale intensiteit/capaciteitsverhouding φ'  ligt, dus  φ_a < φ' en dat de snelheid onder de congestiesnelheid ligt, dus v_a < v_^c a.

Ook voor deze links kan een virtuele capaciteit bepaald worden. Echter, anders dan bij knelpuntlinks, weten we voor deze links niet hoe de capaciteit verandert, tenzij dat specifiek als maatregel is opgegeven.

De aanname is dat deze capaciteit opgehoogd wordt met het verschil in intensiteit tussen maatregelscenario en uitgangsscenario:

ΔI_a = I^m_a - I^u_a

Indien ΔI_a < 0, dan verandert de virtuele capaciteit niet, anders wordt deze:

C^vc_a = C^v_a  -  ΔI_a.

Ook voor deze links kunnen deze C^vc_a en I^m_a ingevoerd worden in de formules voor v_a  en de parameter k_a  om de snelheid te berekenen.

En dan zijn er nog links waarvan de modelcapaciteit niet de reële capaciteit weergeeft, waardoor er toch een knelpunt kan zijn op locaties waar dat niet direct zichtbaar is, bijvoorbeeld bij verkeersregelinstallaties (VRIs). Ook voor deze links  geldt dat de intensiteit/capaciteitsverhouding van een link onder de drempelwaarde* voor de maximale intensiteit/capaciteitsverhouding φ'  ligt, dus  φ_a < φ' en dat de snelheid onder de congestiesnelheid ligt, dus v_a < v_^c a. Ook voor deze links kan een virtuele capaciteit berekend worden met de formule voor C^v_a . Echter, als dit een knelpunt is dat is bewerkt in een maatregelscenario, dan weten we wél hoe de capaciteit verandert. Met formule voor C^vc_a kan de gecorrigeerde virtuele capaciteit bepaald worden en daarmee weer de aangepaste snelheid.

Met deze terugkoppeling worden de snelheden dus anders en het verkeer kan hiermee opnieuw worden toegedeeld. Net als voor de berekening zonder terugkoppeleffecten levert dit een verschil op qua intensiteit tussen de toedeling in het uitgangs- en maatregelscenario. Dit verschil wordt toegepast op de intensiteit van het bronmodel middels de delta-methode.

Let wel:  Wilt u meer dan een iteratie berekenen, kunt u hetzelfde maatregelscenario meerdere keren opnieuw berekenen met terugkoppeleffecten.

Stroomopwaartse wegvakken beïnvloed door knelpunten

De koppeling tussen wegvakken binnen een route is in de Mobiliteitsscan bekend. Maar anders dan in een echt verkeersmodel wordt het verkeer niet van het ene wegvak naar het andere overgedragen. Berekeningen worden voor elk wegvak altijd afzonderlijk gedaan. De invloed van knelpunten op stroomopwaarts gelegen wegvakken  wordt daarom berekend met een invloedspercentage:

waarbij:

Φa het invloedspercentage,

v_a de verhouding tussen spits- en free flow snelheid,

en Thet aantal wegvakken is dat bij een wegvak stroomafwaarts aantakt,

α₁ en α₂   zijn kalibratieparmeters*.

Er wordt stroomopwaarts totdat een van drie stopcriteria* bereikt is:

• Stopconditie invloedspercentage:    Φa < α₃
• Stopconditie snelheidsverhouding: v_a> α_4. Deze stopconditie wordt alleen toegepast voor wegvakken met een minimale wegvaklengte*.
• Het maximum aantal wegvakken waarvoor terugkoppeleffecten van een knelpunt wordt berekend.

Met het invloedspercentage Φa wordt vervolgens de virtuele capaciteit gecorrigeerd zodat deze dichter bij de gewone capaciteit komt te liggen.

Indien een wegvak onderdeel is van meerdere knelpunten, dan geldt uiteindelijk alleen het hoogste percentage. Indien een wegvak zelf al een knelpunt is, dan wordt deze niet meegenomen in het eindresultaat.

.

Rekenvoorbeeld

Stel, er zijn 2 aangesloten wegvakken waarvan de free flow snelheid 100 km/uur is en de oorspronkelijke capaciteit 2000 vrt/uur. Het stroomafwaartse wegvak heeft een blokkade waardoor de capaciteit daar 500 vrt/uur is. In het uitgangsscenario is de intensiteit voor beide wegvakken daarom 500 vrt/uur en voor de (gemeten of model-)snelheid nemen we aan dat deze 60 km/uur is. Uit de voorwaarden voor de definitie van een knelpunt en de aanname dat de congestiesnelheid 75 km/uur is, volgt nu dat het stroomafwaartse wegvak het knelpunt is en het stroomopwaartse wegvak beïnvloedt wordt door een knelpunt. Let wel, het is niet zeker dat dit het knelpunt van het stroomafwaartse wegvak is, omdat we geen relaties tussen links leggen. Met de formule voor C^v_a , waarbij Δh een uur is, volgt dan dat de virtuele capaciteit voor beide wegvakken 495 vrt/uur is. In het maatregelscenario wordt het knelpunt opgeheven en is de capaciteit voor beide wegvakken weer 2000 vrt/uur. Stel dat er daardoor nu 1500 vrt/uur over de wegvakken gaan, in plaats van 500 vrt/uur. De virtuele capaciteit van het knelpunt wordt nu berekend en komt op 1980 vrt/uur. De bijbehorende snelheid wordt vervolgens berekend en komt op 99,3 km/uur. Dan wordt voor het stroomopwaartse wegvak  de virtuele capaciteit bepaald en komt daarmee op 1495 vrt/uur. De bijbehorende snelheid is daarmee 70,4 km/uur. Dat is nog altijd lager dan de snelheid van het knelpunt, maar in ieder geval hoger dan snelheid van het uitgangsscenario.

Passen we een invloedspercentage van 80% toe , dan komt de gecorrigeerde virtuele capaciteit uit op 1699 vrt/uur en de bijbehorende snelheid is dan 98,4 km/uur.